级数

级数就是无穷项求和

$f^{(n)}$ 是 $f$ 的第 $n$ 阶导数

$f^{(0)}(x)=f(x)$

使用 泰勒公式 将 目标函数 进行 泰勒展开 展开成 泰勒级数

$f(x)$ 在 $x_0=0$ 处的泰勒展开 $== f(x)$ 的麦克劳林展开

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泰勒公式

$f(x)=\sum_{n=0}^\infty \dfrac{f^{(n)}(x_0)\cdot (x-x_0)^n}{n!}$

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一些函数的麦克劳林展开

$\ln(1+x) \Longrightarrow \Sigma^{\infty}_{n=0}(-1)^{n-1}\dfrac{x^n}{n}$

一些函数的麦克劳林三阶展开